THE GLOBAL WARMING
>
>IL RISCALDAMENTO GLOBALE
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THE GLOBAL WARMING
(ovvero “dalli all’untore”…: la CO2!)
IL RISCALDAMENTO GLOBALE
1 LA POTENZA SOLARE
In condizioni di equilibrio termodinamico il calore che la terra riceve dal sole viene reirraggiato dalla terra nello spazio: la temperatura che essa assume all’equilibrio, è la temperatura media superficiale del pianeta, attualmente valutata in circa 300 K (27 °C).
La potenza irraggiata dal sole, PS, sul nostro pianeta è calcolabile con l’aiuto della Figura 1: la potenza media unitaria radiante, la cosiddetta costante solare (che indicheremo con CS), fuori dall’atmosfera è di 1.360 W/m2, mentre il raggio del meridiano terrestre+atmosfera è di circa 6.350 km (cui corrisponde un’area di 1,27∙1014 m2).
Ne segue che la potenza ricevuta dal sistema terra+atmosfera è
PS = 1.360∙1,27∙1014 = 1,73∙1017 W (1,73∙105 TW - terawatt).
Figura 1 – Per la determinazione della potenza solare
Quale sarebbe la temperatura di equilibrio della terra priva di atmosfera? Essa dovrebbe dissipare nello spazio cosmico, come già detto, in forma radiante, tutta la potenza PS ricevuta dal sole. La potenza emessa per unità di superficie in forma radiante dalla materia segue la legge di Stephan e Boltzmann. Tale legge è applicabile quando l’emissività e l’assorbività del corpo materiale coincidono e valgono una unità (corpo nero):
1)
dove σ = 5,67∙10-8 W/(m2K4), costante di Boltzmann.
Kirchhoff, occupandosi del corpo non nero (corpo grigio) introduce un coefficiente adimensionale, ε (emissività), tale che 0≤ε<1 , il qual coefficiente implica che il corpo non nero abbia bisogno di una maggiore temperatura per irraggiare la medesima potenza. E’ come dire che al corpo nero compete la minima temperatura, a parità di potenza irraggiata per unità di superficie.
Legge di Kirchhoff:
. 2)
L’emissività del globo terraqueo è da corpo grigio tuttavia, ipotizzando che la terra, priva di atmosfera sia confondibile con un corpo nero, possiamo trovare la temperatura minima che assumerebbe la terra per smaltire la potenza solare la seconda ipotesi.
Applichiamo la 1) ad una sfera terraquea (dotata di emissività unitaria=corpo nero) al fine di determinare tale temperatura: essendo, all’equilibrio,
potenza ricevuta dal sole = potenza reirraggiata dalla terra
CS∙π∙R2 = 4∙π∙R2∙σ∙T4, 3)
si ricava immediatamente che, la temperatura a cui si equilibrerebbe la terra, sarebbe
K ≡ 6 °C. 4)
Con questa temperatura media superficiale la terra sarebbe decisamente inospitale!
THE GLOBAL WARMING
(ovvero “dalli all’untore”…: la CO2!)
IL RISCALDAMENTO GLOBALE
1 LA POTENZA SOLARE
In condizioni di equilibrio termodinamico il calore che la terra riceve dal sole viene reirraggiato dalla terra nello spazio: la temperatura che essa assume all’equilibrio, è la temperatura media superficiale del pianeta, attualmente valutata in circa 300 K (27 °C).
La potenza irraggiata dal sole, PS, sul nostro pianeta è calcolabile con l’aiuto della Figura 1: la potenza media unitaria radiante, la cosiddetta costante solare (che indicheremo con CS), fuori dall’atmosfera è di 1.360 W/m2, mentre il raggio del meridiano terrestre+atmosfera è di circa 6.350 km (cui corrisponde un’area di 1,27∙1014 m2).
Ne segue che la potenza ricevuta dal sistema terra+atmosfera è
PS = 1.360∙1,27∙1014 = 1,73∙1017 W (1,73∙105 TW - terawatt).
Figura 1 – Per la determinazione della potenza solare
Quale sarebbe la temperatura di equilibrio della terra priva di atmosfera? Essa dovrebbe dissipare nello spazio cosmico, come già detto, in forma radiante, tutta la potenza PS ricevuta dal sole. La potenza emessa per unità di superficie in forma radiante dalla materia segue la legge di Stephan e Boltzmann. Tale legge è applicabile quando l’emissività e l’assorbività del corpo materiale coincidono e valgono una unità (corpo nero):
1)
dove σ = 5,67∙10-8 W/(m2K4), costante di Boltzmann.
Kirchhoff, occupandosi del corpo non nero (corpo grigio) introduce un coefficiente adimensionale, ε (emissività), tale che 0≤ε<1 , il qual coefficiente implica che il corpo non nero abbia bisogno di una maggiore temperatura per irraggiare la medesima potenza. E’ come dire che al corpo nero compete la minima temperatura, a parità di potenza irraggiata per unità di superficie.
Legge di Kirchhoff:
. 2)
L’emissività del globo terraqueo è da corpo grigio tuttavia, ipotizzando che la terra, priva di atmosfera sia confondibile con un corpo nero, possiamo trovare la temperatura minima che assumerebbe la terra per smaltire la potenza solare la seconda ipotesi.
Applichiamo la 1) ad una sfera terraquea (dotata di emissività unitaria=corpo nero) al fine di determinare tale temperatura: essendo, all’equilibrio,
potenza ricevuta dal sole = potenza reirraggiata dalla terra
CS∙π∙R2 = 4∙π∙R2∙σ∙T4, 3)
si ricava immediatamente che, la temperatura a cui si equilibrerebbe la terra, sarebbe
K ≡ 6 °C. 4)
Con questa temperatura media superficiale la terra sarebbe decisamente inospitale!